Тепловые явления: нагрев и агрегатные переходы
Внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами: совершив работу или путём теплопередачи. Виды теплопередачи: теплопроводность (без переноса вещества), конвекция (перенос потоками жидкости или газа, только в них) и излучение (возможно даже в вакууме — так греет Солнце).
- $c$ — удельная теплоёмкость (вода — 4200 Дж/(кг·°С));
- $\lambda$ — удельная теплота плавления (лёд — $3{,}3\cdot 10^5$ Дж/кг);
- $L$ — удельная теплота парообразования (вода — $2{,}3\cdot 10^6$ Дж/кг);
- $q$ — удельная теплота сгорания топлива.
Уравнение теплового баланса: в теплоизолированной системе отданное тепло равно полученному: $Q_{отд} = Q_{пол}$.
Пример. Смешали 1 кг воды при 80 °С и 3 кг воды при 20 °С. $c\cdot 1\cdot(80 - t) = c\cdot 3\cdot(t - 20)$, откуда $80 - t = 3t - 60$, $t = 35$ °С.
Основы МКТ
Вещество состоит из частиц, которые беспорядочно движутся и взаимодействуют. Доказательства — диффузия и броуновское движение.
- Количество вещества: $\nu = \dfrac{m}{M} = \dfrac{N}{N_A}$, $N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}$ моль⁻¹.
- Абсолютная температура: $T = t + 273$ (К). Абсолютный нуль — $-273$ °С.
- Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы: $\bar E_к = \dfrac{3}{2}kT$, $k = 1{,}38\cdot 10^{-23}$ Дж/К.
- Давление газа: $p = nkT$, где $n = N/V$ — концентрация молекул.
Проверь себя. Какая абсолютная температура (в кельвинах) соответствует 127 °С?
Ответ: 400
Идеальный газ и изопроцессы
| Процесс | Постоянно | Закон |
|---|---|---|
| Изотермический | $T$ | $pV = \text{const}$ (Бойль — Мариотт) |
| Изобарный | $p$ | $V/T = \text{const}$ (Гей-Люссак) |
| Изохорный | $V$ | $p/T = \text{const}$ (Шарль) |
Законы справедливы при постоянной массе газа. Все температуры — только в кельвинах.
Влажность воздуха: $\varphi = \dfrac{p}{p_{нас}}\cdot 100\%$. Насыщенный пар — пар в динамическом равновесии со своей жидкостью; его давление зависит только от температуры и не подчиняется газовым законам.
Первый закон термодинамики и тепловые машины
- Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: $U = \dfrac{3}{2}\nu RT$ — зависит только от температуры.
- Работа газа при постоянном давлении: $A = p\Delta V$; в общем случае — площадь под графиком $p(V)$.
| Процесс | Первый закон |
|---|---|
| Изохорный | $A = 0$, $Q = \Delta U$ |
| Изотермический | $\Delta U = 0$, $Q = A$ |
| Изобарный (одноатомный газ) | $Q = \dfrac{5}{2}\nu R\Delta T = \dfrac{5}{2}p\Delta V$ |
| Адиабатный | $Q = 0$, $A = -\Delta U$: расширяясь, газ охлаждается |
Тепловая машина получает $Q_1$ от нагревателя, отдаёт $Q_2$ холодильнику и совершает работу $A = Q_1 - Q_2$.