Отражение света и плоское зеркало
В однородной среде свет распространяется прямолинейно — отсюда тени и полутени. На границе двух сред свет частично отражается и частично преломляется.
Плоское зеркало даёт мнимое, прямое изображение того же размера, расположенное симметрично предмету относительно плоскости зеркала. Если человек стоит в 1,5 м от зеркала, до своего изображения ему 3 м. Если зеркало повернуть на угол $\varphi$, отражённый луч повернётся на $2\varphi$.
Проверь себя. Луч падает на плоское зеркало, составляя с его поверхностью угол 30°. Чему равен угол отражения (в градусах)?
Ответ: 60
Преломление и полное внутреннее отражение
Абсолютный показатель преломления $n$ показывает, во сколько раз скорость света в среде меньше, чем в вакууме: у воды $n \approx 1{,}33$, у стекла $\approx 1{,}5$.
- При переходе в оптически более плотную среду (больше $n$) луч приближается к перпендикуляру: $\gamma \lt \alpha$.
- При переходе в менее плотную — отклоняется от перпендикуляра.
При переходе света из среды в среду частота не меняется, а скорость и длина волны меняются в $n$ раз: $\lambda = \dfrac{\lambda_0}{n}$.
Полное внутреннее отражение: если свет идёт из более плотной среды в менее плотную и угол падения больше предельного, преломлённого луча нет. Для границы со воздухом $\sin\alpha_0 = \dfrac{1}{n}$. На этом эффекте работают оптоволокно и призмы в биноклях.
Линзы и построение изображений
Собирающая линза ($F \gt 0$) преломляет параллельный пучок в точку — фокус; рассеивающая ($F \lt 0$) — расходящимся пучком, как будто из мнимого фокуса. Оптическая сила $D = 1/F$ измеряется в диоптриях (дптр $=$ м⁻¹).
Для построения достаточно двух лучей: луч, параллельный главной оптической оси, после линзы идёт через фокус; луч через оптический центр не преломляется.
| Где предмет (собирающая линза) | Изображение |
|---|---|
| $d \gt 2F$ | действительное, перевёрнутое, уменьшенное (фотоаппарат, глаз) |
| $d = 2F$ | действительное, перевёрнутое, равное, $f = 2F$ |
| $F \lt d \lt 2F$ | действительное, перевёрнутое, увеличенное (проектор) |
| $d = F$ | изображения нет — лучи идут параллельно |
| $d \lt F$ | мнимое, прямое, увеличенное (лупа) |
Рассеивающая линза при любом положении предмета даёт мнимое, прямое, уменьшенное изображение.
Пример. Предмет находится в 15 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{1}{30}$, $f = 30$ см. Увеличение $\Gamma = 30/15 = 2$: изображение действительное, увеличенное вдвое.
Волновая оптика
Дисперсия — зависимость показателя преломления от частоты (цвета). Призма разлагает белый свет в спектр; сильнее всего преломляются фиолетовые лучи, слабее всего — красные. Длины волн видимого света: от 400 нм (фиолетовый) до 760 нм (красный).
Интерференция — сложение когерентных волн. При разности хода $\Delta = k\lambda$ — максимум (усиление), при $\Delta = (2k + 1)\dfrac{\lambda}{2}$ — минимум (ослабление). Пример — радужные плёнки мыльных пузырей.
Дифракция — огибание волнами препятствий, сравнимых с длиной волны.