Решать задания
Физика · тема 7 из 19 · ОГЭ № 1–3, 9–11 · ЕГЭ № 12–15, 22–26

Магнетизм и электромагнитная индукция

Магнитное поле токов, силы Ампера и Лоренца, явление электромагнитной индукции, колебательный контур и электромагнитные волны.

35 мин чтенияОГЭЕГЭ22 задания

Коротко

главное за 30 секунд
  1. Сила Ампера $F = IBl\sin\alpha$ — правило левой руки
  2. Сила Лоренца $F = |q|vB\sin\alpha$; радиус орбиты $R = \dfrac{mv}{|q|B}$
  3. Магнитный поток $\Phi = BS\cos\alpha$ (Вб)
  4. Закон Фарадея $\mathcal{E}_i = -N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$; правило Ленца
  5. Энергия катушки $W = \dfrac{LI^2}{2}$; контур $T = 2\pi\sqrt{LC}$
  6. Электромагнитные волны: $c = \lambda\nu = 3\cdot 10^8$ м/с

Магнитное поле и сила Ампера

Магнитное поле создаётся движущимися зарядами — токами и постоянными магнитами — и действует только на движущиеся заряды и токи. Его силовая характеристика — вектор магнитной индукции $\vec B$, единица — тесла (Тл).

  • Линии магнитного поля всегда замкнуты. Вне магнита они выходят из северного полюса и входят в южный.
  • Линии поля прямого тока — концентрические окружности; направление даёт правило буравчика (правой руки): большой палец по току, согнутые пальцы — по линиям поля.
  • Внутри катушки с током поле почти однородно; катушка ведёт себя как полосовой магнит.
Сила Ампера: $F_A = IBl\sin\alpha$, где $\alpha$ — угол между проводником и вектором $\vec B$.

Правило левой руки: линии $\vec B$ входят в ладонь, четыре пальца — по току, отогнутый большой палец покажет силу Ампера. На действии силы Ампера основан электродвигатель, на явлении электромагнитной индукции — генератор.

Проверь себя. Прямой проводник с током 5 А расположен вдоль линий однородного магнитного поля с индукцией 0,3 Тл. Чему равна сила Ампера (в ньютонах)?

Ответ: 0

Сила Лоренца

На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца $F_Л = |q|vB\sin\alpha$. Её направление тоже находят по правилу левой руки (для отрицательного заряда — в противоположную сторону).

Сила Лоренца перпендикулярна скорости, поэтому работы не совершает и модуль скорости не меняет — она только искривляет траекторию. Если частица влетает перпендикулярно полю, она движется по окружности:

$$|q|vB = \dfrac{mv^2}{R} \;\Rightarrow\; R = \dfrac{mv}{|q|B}, \qquad T = \dfrac{2\pi m}{|q|B}$$
Период обращения частицы не зависит от скорости: быстрая частица движется по большей окружности, но за то же время. Если в задаче спрашивают, как изменится период при увеличении скорости, ответ — не изменится.

Электромагнитная индукция

Магнитный поток через контур площадью $S$: $\Phi = BS\cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между $\vec B$ и нормалью к плоскости контура. Единица — вебер (Вб).

Явление электромагнитной индукции (Фарадей, 1831): при любом изменении магнитного потока через замкнутый контур в нём возникает индукционный ток.

$$\mathcal{E}_i = -N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t} \qquad \mathcal{E}_i = Bvl\sin\alpha\ \ (\text{движущийся проводник})$$

Правило Ленца: индукционный ток направлен так, что его магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, которое этот ток вызвало. Магнит вдвигают в кольцо — кольцо отталкивается; выдвигают — притягивается.

Ток возникает только при изменении потока. Магнит, неподвижно лежащий в катушке, тока не создаёт, каким бы сильным он ни был. Магнит и катушка, движущиеся вместе, — тоже нет.

Самоиндукция — ЭДС индукции в контуре из-за изменения его собственного тока: $\mathcal{E}_{си} = -L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$, $L$ — индуктивность (Гн). Энергия магнитного поля катушки $W = \dfrac{LI^2}{2}$.

Пример. Магнитный поток через катушку из 100 витков равномерно уменьшился с 12 мВб до 2 мВб за 0,02 с. $|\mathcal{E}| = N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t} = 100\cdot\dfrac{0{,}01}{0{,}02} = 50$ В.

Электромагнитные колебания и волны

В колебательном контуре (катушка + конденсатор) энергия электрического поля конденсатора периодически переходит в энергию магнитного поля катушки и обратно — аналог пружинного маятника.

Формула Томсона: $$T = 2\pi\sqrt{LC}, \qquad \dfrac{CU_{max}^2}{2} = \dfrac{LI_{max}^2}{2}$$

Переменное электрическое поле порождает магнитное, а переменное магнитное — электрическое. Так возникает электромагнитная волна (Максвелл, Герц). Она поперечная и распространяется даже в вакууме со скоростью $c = 3\cdot 10^8$ м/с: $\lambda = \dfrac{c}{\nu}$.

Шкала электромагнитных волн в порядке уменьшения длины волны: радиоволны → инфракрасное → видимый свет → ультрафиолет → рентгеновское → гамма-излучение.

Практика

Закрепите тему: 22 задания для ОГЭ и ЕГЭ

От простых к сложным: базовый уровень — 7, повышенный — 12, высокий — 3. Мгновенная проверка, подсказки, подробные решения и тренажёр ошибок.

Решать задания по теме Флеш-карточки