Решать задания
Физика · тема 19 из 19 · ОГЭ № 5, 7 · ЕГЭ № 11, 18

Волны и звук: длина волны, скорость, эхо, интерференция

Как связаны длина волны, частота и скорость, как считать эхо и радиолокацию и когда волны усиливают или гасят друг друга.

15 мин чтенияОГЭЕГЭ17 заданий

Коротко

главное за 30 секунд
  1. Длина волны $\lambda = vT = \dfrac{v}{\nu}$; при переходе в другую среду частота не меняется, меняются $v$ и $\lambda$
  2. Механические волны бывают поперечными и продольными; звук в газах и жидкостях — продольная волна
  3. Скорость звука: воздух ≈ 340 м/с, вода ≈ 1500 м/с, сталь ≈ 5000 м/с; в вакууме звука нет
  4. Эхо и локация: расстояние $s = \dfrac{vt}{2}$, где $t$ — время до возвращения сигнала
  5. Интерференция: максимум при $\Delta = k\lambda$, минимум при $\Delta = \left(k + \dfrac12\right)\lambda$
  6. Электромагнитные волны: $c = \lambda\nu = 3\cdot 10^8$ м/с, волны поперечные, в вакууме распространяются

Волна: длина, период, скорость

Волна — распространение колебаний в пространстве. Частицы среды колеблются около своих положений и вместе с волной не переносятся; переносится энергия.

  • Поперечная волна: частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения (волна на струне, поверхности воды, электромагнитные волны).
  • Продольная волна: колебания вдоль направления распространения (звук в воздухе, сжатия и разрежения пружины).
Длина волны $\lambda$ — расстояние между ближайшими точками, колеблющимися одинаково (например, между соседними гребнями); за время $T$ волна проходит расстояние $\lambda$. $$v = \dfrac{\lambda}{T} = \lambda\nu, \qquad \nu = \dfrac{1}{T}$$
Когда волна переходит из одной среды в другую, частота остаётся прежней (её задаёт источник), а скорость и длина волны меняются пропорционально друг другу.
Проверь себя. Период колебаний источника волн равен 0,5 с. Чему равна частота (в Гц)?

Ответ: 2

Звук и эхо

Звук — механическая продольная волна с частотой примерно от 16–20 Гц до 20 кГц. Слабее 20 Гц — инфразвук, выше 20 кГц — ультразвук. Звук нуждается в среде и не распространяется в вакууме.

Характеристика звукаОт чего зависит
Высота тоначастота колебаний источника
Громкостьамплитуда колебаний
Тембрнабор частот (спектр) звука

В твёрдых телах скорость звука больше, чем в жидкостях, а в жидкостях — больше, чем в газах: воздух ≈ 340 м/с, вода ≈ 1500 м/с, сталь ≈ 5000 м/с.

Эхо и локация. Сигнал идёт до преграды и обратно, то есть проходит путь $2s$. $$s = \dfrac{vt}{2}$$ Так работают эхолот (звук в воде) и радар (радиоволны, $v = c$).
Не забывайте делить на 2! В условии «звук вернулся через 2 с» — это время туда и обратно.
Проверь себя. Эхо вернулось через 3 с после хлопка. Скорость звука 340 м/с. На каком расстоянии (в м) находится преграда?

Ответ: 510

Интерференция волн

Когда две волны одинаковой частоты (когерентные) встречаются, они складываются: в одних точках усиливают друг друга, в других — ослабляют. Результат определяется разностью хода $\Delta = |d_1 - d_2|$ — на сколько путь одной волны длиннее пути другой (источники синфазны).

Максимум (усиление): $\Delta = k\lambda$ (целое число длин волн). Минимум (ослабление): $\Delta = \left(k + \dfrac12\right)\lambda$ (нечётное число полуволн), $k = 0, 1, 2, \dots$

Пример. Разность хода 1,2 м, $\lambda = 0{,}4$ м. $\Delta/\lambda = 3$ — целое число, значит, максимум. При $\lambda = 0{,}48$ м получим $\Delta/\lambda = 2{,}5$ — минимум.

Интерференция не «уничтожает» энергию: в минимумах её нет, но в максимумах в четыре раза больше, чем от одной волны. Энергия лишь перераспределяется в пространстве.
Проверь себя. Разность хода двух когерентных волн равна двум длинам волн. Что наблюдается в точке: максимум или минимум?

Ответ: максимум

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны — колебания электрического и магнитного полей, распространяющиеся в пространстве. Они поперечные, идут и в вакууме со скоростью $c = 3\cdot 10^8$ м/с. Все они связаны одной формулой.

$$c = \lambda\nu, \qquad \lambda = \dfrac{c}{\nu}$$ В порядке уменьшения длины волны: радиоволны, инфракрасное, видимый свет, ультрафиолетовое, рентгеновское, гамма-излучение. Чем короче волна, тем выше частота и энергия фотона.

Пример. Радиостанция вещает на частоте 100 МГц. Длина волны $\lambda = \dfrac{3\cdot 10^8}{10^8} = 3$ м.

Мега — $10^6$, а не $10^3$. И не путайте скорость радиоволн ($c$) со скоростью звука (340 м/с): радар и эхолот считают по одной формуле $s = vt/2$, но $v$ у них разные.
Проверь себя. Частота радиоволны 15 МГц. Чему равна длина волны в метрах? $c = 3\cdot 10^8$ м/с.

Ответ: 20

Практика

Закрепите тему: 17 заданий для ОГЭ и ЕГЭ

От простых к сложным: базовый уровень — 4, повышенный — 11, высокий — 2. Мгновенная проверка, подсказки, подробные решения и тренажёр ошибок.

Решать задания по теме Флеш-карточки